Question

1．已知θ为锐角，且sinθ=$\frac{3}{5}$，则sin（θ+45°）=（　　）

• A． $\frac{7\sqrt{2}}{10}$
• B． -$\frac{7\sqrt{2}}{10}$
• C． $\frac{\sqrt{2}}{10}$
• D． -$\frac{\sqrt{2}}{10}$

Answer 1

分析 由已知利用同角三角函数基本关系式可求cosθ，进而利用两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可计算得解．

解答 解：∵θ为锐角，且sinθ=$\frac{3}{5}$，
∴cosθ=$\sqrt{1-si{n}^{2}θ}$=$\frac{4}{5}$，
∴sin（θ+45°）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（sinθ+cosθ）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×（$\frac{3}{5}+\frac{4}{5}$）=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$．
故选：A．

点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式，两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．