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     已知定义在上的函数满足下列条件：①对任意的都有；②若，都有；③是偶函数，则下列不等式中正确的是（）

    A、               B、

    C、                  D、

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：由题意可知，函数周期为2，在上单调递减，且图象关于对称，所以图象在上单调递增.又因为

    ，所以.

    考点：本小题主要考查抽象函数的图象的性质，包括单调性、周期性和对称性，考查学生分析问题、解决问题和灵活转化的能力.

    点评：解决抽象函数问题常用的方法是“赋值法”，而要考查抽象函数的性质，还要借助图象,数形结合来解决.

     

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    已知定义在上的函数满足，且，，若数列的前项和等于，则＝

    A．7                B．6                C．5                D．4

     

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    已知定义在上的函数满足：，若，则         .

     

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    （本小题满分14分）已知定义在上的函数满足，且对任意有．

    （Ⅰ）判断在上的奇偶性，并加以证明．

    （Ⅱ）令，，求数列的通项公式．

    （Ⅲ）设为的前项和，若对恒成立，求的最大值．

     

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    已知定义在上的函数是奇函数且满足，，

     

    数列满足，且，（其中为的前项和）。则         （   ）

    A．                B．           C．             D．

     

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    (满分10分)已知定义在上的函数其中为常数。

    （1）若是函数的一个极值点，求的值；

    （2）若函数在区间上为增函数，求的取值范围

     

     

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