Question

已知f（x）=sin（ωx+

π

3

）（ω＞0）的图象与y=-1的图象的相邻两交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只需把y=cos2x的图象（　　）

A．向左平移 π 12 个单位	B．向右平移 π 12 个单位
C．向左平移 5π 12 个单位	D．向右平移 5π 12 个单位

Answer 1

∵f（x）=sin（ωx+

π

3

）（ω＞0）的图象与y=-1的图象的相邻两交点间的距离为π，
∴f（x）=sin（ωx+

π

3

）的周期T=π，又ω＞0，T=

2π

ω

=π，
∴ω=2；
∴f（x）=sin（2x+

π

3

）．
令g（x）=cos2x=sin（2x+

π

2

），
则g（x）=sin（2x+

π

2

）

向右平移 π 12 个单位

g（x-

π

12

）=sin[2（x-

π

12

）+

π

2

）]
=sin（2x+

π

3

）=f（x），
∴要想得到f（x）=sin（2x+

π

3

）的图象，只需将y=g（x）=cos2x=sin（2x+

π

2

）的图象右平移

π

12

个单位即可．
故选B．