Question

求以抛物线y²=8x的焦点为焦点，且离心率为

1

2

的椭圆的标准方程为（　　）

• A．

  x2

  16

  +

  y2

  12

  =1
• B．

  x2

  12

  +

  y2

  16

  =1
• C．

  x2

  16

  +

  y2

  4

  =1
• D．

  x2

  4

  +

  y2

  16

  =1

Answer 1

分析：由题意可得焦点为（2，0），c=2；再由

c

a

=

1

2

 可得a的值，再根据a、b、c的关系求出b的值，即可得到椭圆
的标准方程．

解答：解：由题意可得焦点为（2，0），故c=2．再由

c

a

=

1

2

 可得a=4，∴b=2

3

．
故椭圆的标准方程为

x2

16

+

y2

12

=1．
故选A．

点评：本题主要考查抛物线和椭圆的标准方程，以及简单性质的应用，属于基础题．