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    已知：点M为椭圆数学公式上的任意一点，F1、F2分别为左、右焦点；且A（1，2），则数学公式的最小值为________．


    分析：先根据椭圆方程求得椭圆的离心率和左准线方程，进而作M垂直于椭圆的左准线交准线于B，根据椭圆定义可知，的最小值即|MA|+|MB|的最小值，很明显当M，A，B三点共线的时候取最小值．
    解答：依题意可知a=5，b=4，
    ∴c=3
    ∴e==，左准线方程为x=-
    作AB⊥左准线，且与左准线交于点B，
    由椭圆的第二定义可知，，
    ∴=|MA|+|MB|．
    由题意可知，的最小值即|MA|+|MB|的最小值为点A（1，2）到准线 x=-的距离，
    其最小值为．
    故答案为：．
    点评：本题考查椭圆中最小值的求法，借助椭圆的第二定义可以准确求解．属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的一个焦点为 F（1，0），且过点(
    		2
    ，
    		6
    2
    )    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知A、B为椭圆上的点，且直线AB垂直于x轴，直线l：x=4与x轴交于点N，直线AF与BN交于点M．
    （ⅰ）求证：点M恒在椭圆C上；
    （ⅱ）求△AMN面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：点M为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    上的任意一点，F1、F2分别为左、右焦点；且A（1，2），则|MA|+
    5
    3
    |MF1|    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分13分）

    如图所示，椭圆C：的一个焦点为 F(1,0)，且过点。

    (1)求椭圆C的方程;

    (2)已知A、B为椭圆上的点，且直线AB垂直于轴，  

    直线：＝4与轴交于点N，直线AF与BN交

    于点M。

    (ⅰ)求证：点M恒在椭圆C上；

    (ⅱ)求△AMN面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分13分）

    如图所示，椭圆C：的一个焦点为 F(1,0)，且过点。

    (1)求椭圆C的方程;

    (2)已知A、B为椭圆上的点，且直线AB垂直于轴，  

    直线：＝4与轴交于点N，直线AF与BN交

    于点M。

    (ⅰ)求证：点M恒在椭圆C上；

    (ⅱ)求△AMN面积的最大值．

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