练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知非零向量
    a
    、
    b
    满足向量
    a
    +
    b
    与向量
    a
    -
    b
    的夹角为
    π
    2
    ，那么下列结论中一定成立的是（　　）
    A、
    a
    =
    b
    B、|
    a
    |=|
    b
    |，
    C、
    a
    ⊥
    b
    D、
    a
    ∥
    b
    分析：由题意可得 （
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ），从而有 （
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=
    a
    2    -
    b
    2    =0，从而得到结论．
    解答：解：由题意可得 （
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ），∴（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=
    a
    2    -
    b
    2    =0，
    ∴|
    a
    |=|
    b
    |，
    故选  B．
    点评：本题考查两个向量的数量积公式的应用，两个向量垂直的性质，得到（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=
    a
    2    -
    b
    2    =0，
    是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•鹰潭一模）已知非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |=
    2
    		3
    3
    |
    a
    |，则
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    的夹角为
    π
    3
    π
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=
    		2
    ，且(
    a
    -
    b
    )•(
    a
    +
    b
    )=
    1
    2
    ．则|
    b
    |    =（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    、
    b
    满足
    a
    ⊥
    b
    ，则
    |
    a
    -2
    b
    |
    |
    a
    +2
    b
    |
    =（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    与
    b
    满足（
    a
    +
    b
    ）•（2
    a
    -
    b
    ）=0，则
    |
    b
    |
    |
    a
    |
    的最小值为
    1
    1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    b
    |=1，且
    b
    与
    b
    +
    a
    的夹角为30°，则|
    a
    |的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案