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    已知向量
    OA
    =（1，7）
    OB
    =（5，1）（O为坐标原点），设M是函数y=
    1
    2
    x所在直线上的一点，那么
    MA
    •
    MB
    的最小值是
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：设出M的坐标，求出
    MA
    ，
    MB
    的坐标，求出
    MA
    •
    MB
    的表达式，结合二次函数的性质从而得到答案．
    解答： 解：设M的坐标是（x，
    1
    2
    x），
    则
    MA
    =（1-x，7-
    1
    2
    x），
    MB
    =（5-x，1-
    1
    2
    x），
    ∴
    MA
    •
    MB
    =（1-x）（5-x）+（
    1
    2
    x-1）（
    1
    2
    x-7）
    =
    5
    4
    x2-10x+12
    =
    5
    4
    （x-4）2-8，
    故答案为：-8．
    点评：本题考查了平面向量数量积的运算，考查了二次函数的性质，是一道基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动圆C过点M（0，
    		3
    ），且与圆N：x2+(y+
    		3
    )2    =16相内切．
    （1）求圆心C的轨迹方程；
    （2）设点A（1，0），点B在抛物线：y=x2+h（h∈R）上，以点B为切点作这条抛物线的切线l．使直线l与（1）中圆心C的轨迹相交于E，F两点，若线段AB的中点与线段EF的中点横坐标相等，求h的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (2
    		3
    sin2x-sin2x)•cosx
    sinx
    +1．
    （Ⅰ）求f（x）的定义域及最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]上的最大值及取得最大值时x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）计算log3
    427
    3
    +lg25+lg4+7 log72+log23•log94=
     
    ；
    （2）设集合A={x|
    1
    32
    ≤2-x≤4}，B={x|m-1＜x＜2m+1}，若A∩B=B，求m的取值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的极坐标方程为：ρ2-2
    		2
    ρcos（θ+
    π
    4
    ）-2=0，直线l的参数方程为
    x=
    4
    5
    t
    y=1-
    3
    5
    t
    （t为参数）．
    （1）化曲线C，直线l的方程为直角坐标方程；
    （2）求曲线C截直线l所得的弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b都是正数，且满足
    1
    a
    +
    4
    b
    =1则使a+b＞c恒成立的实数c的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1+2
    		3
    sinxcosx-2sin2x（x∈R）
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=3，b=
    		3
    ，f（A）=1，求角C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中小明必须站在正中间，并且小李、小张两位同学要站在一起，则不同的站法有（　　）
    A、192种B、120种
    C、96种D、48种

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    sin(180°-α)•sin(270°-α)
    sin(90°+α)•tan(360°-α)
    ．

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