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    （本小题满分13分）

    设椭圆的焦点分别为、，直线：  

    交轴于点，且．

       （Ⅰ）试求椭圆的方程；

       （Ⅱ）过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于、、、四点（如图所示），若四边形的面积为，求的直线方程．

     （本小题满分13分）

    解：（Ⅰ）由题意，    -------1分

              为的中点------------2分

                          

                                                                         

           即：椭圆方程为      ------------3分                           

       （Ⅱ）当直线与轴垂直时，，此时，

    四边形的面积不符合题意故舍掉；------------4分

    同理当与轴垂直时，也有四边形的面积不符合题意故舍掉；                                            ------------5分

     当直线，均与轴不垂直时，设:，

     代入消去得：            ------------6分

    设                  ------------7分

    所以 ，           ------------8分

    所以 ，                  ------------9分

    同理                     ------------11分

    所以四边形的面积

    由，                          ------------12分

    所以直线或

    或或          ---------13分

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