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    已知锐角α、β、γ满足：cos2α+cos2β+cos2γ=1，则tanαtanβtanγ的最小值为 ______．
    由cos2α+cos2β+cos2γ=1联想到锐角α、β、γ是长方体的对角线与过一个顶点的三条棱所成角，
    记该长方体过一个顶点的三条棱长分别为a、b、c，
    则tanαtanβtanγ=
    		b2+c2
    a
    •
    		a2+c2
    b
    •
    		a2+b2
    c
    ≥
    		2bc
    a
    •
    		2ac
    b
    •
    		2ab
    c
    =2
    		2
    ，当且仅当a=b=c时，等号成立．
    所以tanαtanβtanγ的最小值为2
    		2
    ．
    故答案为2
    		2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•潍坊一模）已知函数f(x)=
    		3
    sin
    ωx+φ
    2
    cos
    ωx+φ
    2
    +sin2
    ωx+φ
    2
    (ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    )    ．其图象的两个相邻对称中心的距离为
    π
    2
    ，且过点(
    π
    3
    ，1)    ．
    （I）函数f（x）的达式；
    （Ⅱ）在△ABC中．a、b、c分别是角A、B、C的对边，a=
    		5
    ，S△ABC=2
    		5
    ，角C为锐角．且满f(
    C
    2
    -
    π
    12
    )=
    7
    6
    ，求c的值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省潍坊市高三3月第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知函数．其图象的两个相邻对称中心的距离为，且过点．

    (I) 函数的达式；

    (Ⅱ)在△ABC中．a、b、c分别是角A、B、C的对边，，，角C为锐角。且满，求c的值．

     

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    科目：高中数学 来源：潍坊一模 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    		3
    sin
    ωx+φ
    2
    cos
    ωx+φ
    2
    +sin2
    ωx+φ
    2
    (ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    )    ．其图象的两个相邻对称中心的距离为
    π
    2
    ，且过点(
    π
    3
    ，1)    ．
    （I）函数f（x）的达式；
    （Ⅱ）在△ABC中．a、b、c分别是角A、B、C的对边，a=
    		5
    ，S△ABC=2
    		5
    ，角C为锐角．且满f(
    C
    2
    -
    π
    12
    )=
    7
    6
    ，求c的值．

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    科目：高中数学 来源：2013年山东省潍坊市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．其图象的两个相邻对称中心的距离为，且过点．
    （I）函数f（x）的达式；
    （Ⅱ）在△ABC中．a、b、c分别是角A、B、C的对边，，，角C为锐角．且满，求c的值．

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    科目：高中数学 来源：2013年山东省潍坊市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．其图象的两个相邻对称中心的距离为，且过点．
    （I）函数f（x）的达式；
    （Ⅱ）在△ABC中．a、b、c分别是角A、B、C的对边，，，角C为锐角．且满，求c的值．

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