Question

（2013•温州二模）椭圆

x2

a2

+y²=1的一个焦点在抛物线y²=4x的准线上，则该椭圆的离心率为（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  2

  2

• C．

  1

  3

• D．

  3

  3

Answer 1

分析：由抛物线y²=4x的方程得准线方程，进而得到椭圆

x2

a2

+y²=1的焦点，由题意可得c，利用a²=b²+c²及离心率e=

c

a

即可得出．

解答：解：由抛物线y²=4x的方程得准线方程为x=-1，
又椭圆

x2

a2

+y²=1的焦点为（±c，0）．
∵椭圆

x2

a2

+y²=1的一个焦点在抛物线y²=4x的准线上，∴-c=-1，得到c=1．
∴a²=b²+c²=1+1=2，解得a=

2

．
∴e=

c

a

=

1

2

=

2

2

．
故选B．

点评：熟练掌握圆锥曲线的标准方程及其性质、离心率计算公式是解题的关键．