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    已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，过椭圆右焦点F2且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，弦AB的中点为T，OT的斜率为，
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）设Q是椭圆上任意一点，F1为左焦点，求的取值范围；
    （3）若M、N是椭圆上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PN斜率，试求直线PM的斜率的范围。
    （1）（2） (3)
    （1）根据题意设椭圆方程为
    点A为       B点为       T点为
    则


    又

         即
     


    （3）设为，则
    则   


    即

    又     
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在椭圆+=1上求一点P,使它到定点Q(0,1)的距离最大,则P的坐标是___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    △ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(-5，0)、(5，0)，边AC、BC所在直线的斜率
    之积为-，求顶点C的轨迹.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点(3，2)在椭圆+=1上，则(    )
    A．点(-3，-2)不在椭圆上
    B．点(3，-2)不在椭圆上
    C．点(-3，2)在椭圆上
    D．无法判断点(-3，-2)、(3，-2)、(-3，2)是否在椭圆上

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆C1:+=1和椭圆C2:+=1有（   ）
    A．相等的长轴B．相等的焦距
    C．相等的离心率D．相同的准线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点、焦点在x轴的椭圆的离心率为，且过点（，）.
    (Ⅰ)求椭圆E的方程；
    (Ⅱ)若A,B是椭圆E的左、右顶点，直线：（）与椭圆E交于、两点，证明直线与直线的交点在垂直于轴的定直线上，并求出该直线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题








    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若左焦点设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线与x轴交于，求点横坐标的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .（本小题满分14分）已知直线与椭圆相交于两点，且（其中为坐标原点）．（1）若椭圆的离心率为，求椭圆的标准方程；
    （2）求证：不论如何变化，椭圆恒过定点；
    （3）若直线过（2）中的定点，且椭圆的离心率，求原点到直线距离的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的中心为坐标原点，它在x轴上的一个焦点与短轴两端点连成60°的角，两准线间的距离等于8，求椭圆方程.

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