分析 画出函数f(x)=2|sinx|+sinx=$\left\{\begin{array}{l}{3sinx,x∈[0,π)}\\{-sinx∈[π,2π]}\end{array}\right.$,(x∈[0,2π])以及直线y=k 的图象,数形结合可得k的取值范围.
解答 解:画出函数f(x)=2|sinx|+sinx=$\left\{\begin{array}{l}{3sinx,x∈[0,π)}\\{-sinx∈[π,2π]}\end{array}\right.$,(x∈[0,2π])以及直线y=k 的图象,
由f(x)的图象与直线y=k有且仅有四个不同的交点,可得0<k<1,
故答案为:(0,1).
点评 本题主要考查正弦函数的图象,体现了数形结合的数学思想,属于基础题.
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A. | (-∞,-1)∪(2,+∞) | B. | (-∞,-1)∪(0,2) | C. | (-1,0)∪(0,2) | D. | (-1,2) |
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A. | a≥$\frac{9}{4}$ | B. | a≤10 | C. | a≤9 | D. | a≥-4 |
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