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    把函数f(x)=-2tan(x+)的图象向左平移a(a＞0)个单位得到函数y=g(x)的图象,若函数y=g(x)是奇函数,则a的最小值为_______________.

    思路解析：根据平移条件先求出g(x)的函数解析式,再根据g(x)的奇偶性求出待定系数的值.

    g(x)=-2tan(x++a),g(x)为奇函数,故+a=,a=-(k∈Z), a的最小值为.

    答案：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题：
    ①若f（x）为减函数，则-f（x）为增函数；
    ②若f（0）＜f（4），则函数f（x）不是R上的减函数；
    ③若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
    ④设函数f（x）是在区间[a，b]上图象连续的函数，且f（a）•f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根．
    ⑤若函数f(x)=
    (2-m)x+2m(x＜1)
    (m-1)|x+1|(x≥1)
    在R上是增函数，则m的取值范围是1＜m＜2；
    其中正确命题的序号有
    ①②④
    ①②④
    （把所有正确命题的番号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），使f（x）≤m成立的所有常数m中，我们把m的最小值G叫做函数f（x）的上确界，则函数f(x)=
    2-x，x≥0
    -x2-4x+1，x＜0
    的上确界是
    5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若把函数f(x)=2cos(x+
    π
    3
    )    的图象向左平移m个单位，所得图象关于y轴对称，则正实数m的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把函数f(x)=sin(-3x+
    π
    6
    )    的周期扩大为原来的2倍，再将其图象向右平移
    π
    3
    个单位长度，则所得图象的解析式为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x+
    a
    x
    有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在(0，
    		a
    ]    上是减函数，在[
    		a
    ，+∞)    上是增函数，
    （1）如果函数y=x+
    3m
    x
    (x＞0)    的值域是[6，+∞），求实数m的值；
    （2）研究函数f(x)=x2+
    a
    x2
    （常数a＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；
    （3）若把函数f(x)=x2+
    a
    x2
    （常数a＞0）在[1，2]上的最小值记为g（a），求g（a）的表达式．

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