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    设c＞b＞a，证明：a2b+b2c+c2a＜ab2+bc2+ca2．
    考点：不等式的证明
    专题：推理和证明
    分析：作差a2b+b2c+c2a-ab2-bc2-ca2后重新分组整理，可得a2b+b2c+c2a-ab2-bc2-ca2=（b-c）（a-b）（a-c），利用已知a＞b＞c，易知（b-c）（a-b）（a-c）＞0，从而可证结论成立．
    解答： 证明：a2b+b2c+c2a-ab2-bc2-ca2
    =a2（b-c）+a（c2-b2）+bc（b-c）
    =a2（b-c）+（ab+ac）（b-c）+bc（b-c）
    =（b-c）（a2-ac-ab+bc）
    =（b-c）[a（a-c）-b（a-c）]
    =（b-c）（a-b）（a-c），
    因为a＞b＞c，
    所以b-c＞0，a-b＞0，a-c＞0，
    所以（b-c）（a-b）（a-c）＞0；
    即a2b+b2c+c2a＞ab2+bc2+ca2；
    所以ab2+bc2+ca2＜a2b+b2c+c2a．
    点评：本题考查不等式的证明，着重考查作差法的应用，考查转化思想与变形化积的能力，属于难题．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=
    1
    2
    （x-1）2+1的定义域和值域都是[1，b]（b＞1）则b=
     
    ．

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    已知函数f（x）=ax-lnx，g（x）=
    lnx
    x
    ，a∈R
    （1）当a=g′（1）时，讨论函数f（x）的单调区间
    （2）当x∈[0，e]时，是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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    化简：
    a
    4
    3
    -8a
    1
    3
    b
    4b
    2
    3
    +2•
    3ab
    +a
    2
    3
    ÷（1-2•
    3
    b
    a
    ）×
    3ab
    ．

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    设直线l：y=2x+2，若l与椭圆x2+
    y2
    4
    =1的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为
    		2
    -1的点P的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）如果α是第一象限角，那么
    α
    3
    是第几象限角？
    （2）如果α是第二象限角，判断
    sin(cosα)
    cos(sinα)
    的符号．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面α与平面β平行的条件可以是（　　）
    A、α内有无穷多条直线与β平行
    B、α内的任何直线都与β平行
    C、直线a?α，直线b?β，且a∥β，b∥α
    D、直线a?α，直线a∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）对任意非零实数x，恒有f（x1x2）=f（x1）+f（x2），
    （1）求f（1），f（-1）
    （2）若f（4）=2，求f（
    		2
    ）

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    如图，格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体最长的棱的长度等于（　　）
    A、
    		34
    B、
    		41
    C、5
    		2
    D、2
    		15

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