Question

一个几何体的三视图如图，则此几何体的体积是（　　）

• A．16π
• B．

  56π

  3

• C．8π
• D．

  8π

  3

Answer 1

分析：由几何体的三视图可知，该几何体是一组合体，下部为圆柱底面圆的直径为4，高为4，上部为圆锥，高为2．分别求体积，相加即可．

解答：解：由几何体的三视图可知，该几何体是一组合体，
下部为圆柱底面圆的直径为4，半径为2，高h₁为4，上部为圆锥，高h₂为2．
∴V=Sh₁+

1

3

Sh₂
=πr²（h₁+

1

3

h₂）
=π×2²×（4+

1

3

×2）
=

56

3

π．
故选B．

点评：本题考查由三视图求几何体的体积，考查由三视图还原几何体直观图，考查圆柱与圆锥的体积公式，本题是一个基础题