某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位:m),如示意图,垂直放置的标杆BC的高度h=4m,仰角∠ABE=,∠ADE=。
(1) 该小组已经测得一组、的值,tan=1.24,tan=1.20,请据此算出H的值;
(2) 该小组分析若干测得的数据后,认为适当调整标杆到电视塔的距离d(单位:m),使与之差较大,可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m,试问d为多少时,最大?
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
平面直角坐标系中有一个△ABC,角A,B,C所对应的边分别为,已知坐标原点与顶点B重合,且,,=,且∠A为锐角。(12分)
(1)求角A的大小;
(2)若,求实数的取值范围;
(3)若,顶点A,,求△ABC的面积。
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(本题满分11分)在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=.
(1)若△ABC的面积等于,求a,b;
(2)若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面积.
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(本小题满分14分)
如图所示,在一个特定时段内,以点E为中心的10海里以内海域被设为警戒水域.点E正北40海里处有一个雷达观测站A,某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东30°且与点A相距100海里的位置B,经过2小时又测得该船已行驶到点A北偏东60°且与点A相距20海里的位置C.
(1)求该船的行驶速度(单位:海里/小时);
(2)若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域,并说明理由.
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12分)某城市有一块不规则的绿地如图所示,城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志,小李、小王设计的底座形状分别为△ABC、△ABD,经测量AD=BD=14,BC=10,AC=16,∠C=∠D.
(I)求AB的长度;
(Ⅱ)若建造环境标志的费用与用地面积成正比,不考虑其他因素,小李、小王谁的设计使建造费用最低,请说明理由.
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