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    14、设函数f（x）、g（x）在R上可导，且导函数f′（x）＞g′（x），则当a＜x＜b时，下列不等式：
    （1）f（x）＞g（x）；
    （2）f（x）＜g（x）；
    （3）f（x）+g（b）＜g（x）+f（b）；
    （4） f（x）+g（a）＞g（x）+f（a）．
    正确的有
    （3），（4）
    ．
    分析：先根据f′（x）＞g′（x）想到构造函数F（x）=f（x）-g（x），根据导数得到函数的单调性，从而得到F（a）、F（x）、F（b）的大小关系，最终可得到结论．
    解答：解：令F（x）=f（x）-g（x），
    则F'（x）=f'（x）-g'（x）＞0，
    ∴函数F（x）在R上单调递增函数
    而a＜x＜b
    ∴F（a）＜F（x）即f（a）-g（a）＜f（x）-g（x）
    F（x）＜F（b）即f（x）-g（x）＜f（b）-g（b）
    故答案为：（3）（4）
    点评：本题主要考查了导数的几何意义，以及函数的构造，属于创新题，也是高考中常考的题型．
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    （1）求函数g（x）的解析式；
    （2）当-2＜m＜0时，判断函数f（x）的单调性并且说明理由．

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    12
    )x(x≤0)    ，若g（x）为f（x）在实数集R上的一个延拓函数，且g（x）是偶函数，则函数g（x）=
    2|x|
    2|x|
    ．

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    设函数f（x），g（x）在[a，b]上可导，且f'（x）＞g'（x），则当a＜x＜b时有（　　）

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