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    函数f（x）=alnx-bsinx+3有反函数的充要条件是


    1. A.
      a=0且b≠0
    2. B.
      b=0且a≠0
    3. C.
      a=b=0
    4. D.
      a=0或b=0
    B
    分析：函数有反函数必须是单调函数，只需在选项中找出使得所给的函数是一个单调函数的结果即可．
    解答：函数f（x）=alnx-bsinx+3中包括两部分，
    alnx是单调的函数，
    bsinx在实数范围不是单调函数，
    ∴b=0，a≠0，
    故选B
    点评：本题主要考查反函数的知识点，根据互为反函数的知识点，原函数的值域是反函数的定义域，原函数的值域是反函数的值域，反函数考点是高考的常考点，要求比较低是一个可以得分点．
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    已知x=3是函数f（x）=aln（1+x）+x2-10x的一个极值点．
    （Ⅰ）求a；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若直线y=b与函数y=f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=aln（x+1）+（x+1）2，其中，a为实常数且a≠0．
    （Ⅰ）求f（x）的单调增区间；
    （Ⅱ）若f(x)≥
    a2
    对任意x∈（-1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=aln（1+x）-x2，当?p，q∈（0，1），且p-q＞0时，不等式f（p+1）-f（q+1）＞p-q恒成立，则实数a的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=aln（1+ex）-（a+1）x．
    （1）已知f（x）满足下面两个条件，求a的取值范围．
    ①在（-∞，1]上存在极值，
    ②对于任意的θ∈R，c∈R直线l：xsinθ+2y+c=0都不是函数y=f（x）（x∈（-1，+∞））图象的切线；
    （2）若点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3））从左到右依次是函数y=f（x）图象上三点，且2x2=x1+x3，当a＞0时，△ABC能否是等腰三角形？若能，求△ABC面积的最大值；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=aln（ex+1）-（a+1）x，g（x）=x2-（a-1）x-f（lnx），a∈R，且g（x）在x=1处取得极值．
    （1）求a的值；
    （2）若对0≤x≤3，不等式g（x）≤m-8ln2成立，求m的取值范围；
    （3）已知△ABC的三个顶点A，B，C都在函数f（x）的图象上，且横坐标依次成等差数列，讨论△ABC是否为钝角三角形，是否为等腰三角形．并证明你的结论．

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