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【题目】某市甲、乙两地为了争创“市级文明城市”,现市文明委对甲、乙两地各派10名专家进行打分评优,所得分数情况如下茎叶图所示.

(1)分别计算甲、乙两地所得分数的平均值,并计算乙地得分的中位数;

(2)从乙地所得分数在间的成绩中随机抽取2份做进一步分析,求所抽取的成绩中,至少有一份分数在间的概率;

(3)在甲、乙两地所得分数超过90分的成绩中抽取其中2份分析其合理性,求这2份成绩都是来自甲地的概率.

【答案】(1)见解析;(2);(3).

【解析】分析:(1)由题得,结合所给的数据计算可得甲地得分的平均数为,乙地得分的平均数为,乙地得分的中位数为.

(2)由茎叶图可知,乙地得分中分数在间的有四份成绩,随机抽取2份的情况有6种,其中至少有一份分数在间的情况有5.故所求概率.

(3)甲、乙两地所得分数中超过90分的一共有5份,随机抽取其中2份,共10种情况.其中两份成绩都来自甲地的有3种情况,故所求概率.

详解:(1)由题得,甲地得分的平均数为

乙地得分的平均数为

乙地得分的中位数为.

(2)由茎叶图可知,乙地得分中分数在间的有65,72,75,79四份成绩,随机抽取2份的情况有:,共6种,其中至少有一份分数在间的情况有:,共5.故所求概率.

(3)甲、乙两地所得分数中超过90分的一共有5份,记甲地中的三份分别为,乙地中的两份分别为.随机抽取其中2份,所有情况如下:,一共10.

其中两份成绩都来自甲地的有3种情况:

故所求概率.

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三位的回文数有101,111,121,131,…,969,979,989,999,共90个;

四位的回文数有1001,1111,1221,…,9669,9779,9889,9999,共90个;

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