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如果点P(2cosθ,sin2θ)位于第三象限,那么角θ所在的象限是(  )
分析:根据所给的点在第三象限,写出这个点的横标和纵标都小于0,根据这两个都小于0,得到角的正弦值大于0,余弦值小于0,得到角是第二象限的角.
解答:解:∵点P(2cosθ,sin2θ)位于第三象限,
∴2cosθ<0
sin2θ<0,
∴sinθ>0,
cosθ<0
∴θ是第二象限的角.
故选B
点评:本题考查三角函数的符号,这是一个常用到的知识点,给出角的范围要求说出三角函数的符号,反过来给出三角函数的符号要求看出角的范围.
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已知点P(2cosα,2sinα)和Q( a,0 ),O为坐标原点.当α∈(0,π)时.
(Ⅰ)若存在点P,使得OP⊥PQ,求实数a的取值范围;
(Ⅱ) 如果a=-1,求向量
PO
PQ
的夹角θ的最大值.

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