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圆C与y轴相切,圆心在射线 x-3y=0(x>0)上,且圆C截直线y=x所得弦长为.  (1)求圆C的方程。(2)点P(x,y)是圆C上的动点,求x+y的最大值。(3)求过点M(2,1)的圆的弦的中点轨迹方程。
解:(1)(x-3)2+(y-1)2="9" ;  (2);(3)
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知△ABC中,DEF分别是BCCAAB的中点,求证:

(1)
(2)=0.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在△ABC中,AD⊥AB,
BC
=
3
BD
|
AD
|=1
,则
AC
AD
=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知△ABC的边AB边所在直线的方程为x-3y-6=0,M(2,0)满足
BM
=
MC
,点T(-1,1)在AC边所在直线上且满足
AT
AB
=0

(1)求AC边所在直线的方程;
(2)求△ABC外接圆的方程;
(3)若动圆P过点N(-2,0),且与△ABC的外接圆外切,求动圆P的圆心的轨迹方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在同一直角坐标系中,直线变成直线的伸缩变换是( )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,Δ是内接于⊙O,,直线切⊙O于点,弦相交于点
(I) 求证:Δ≌Δ
(Ⅱ)若,求

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

( 10分)已知双曲线的左、右焦点分别为,过点的动直线与双曲线相交于两点.
(I)若动点满足(其中为坐标原点),求点的轨迹方程;
(II)在轴上是否存在定点,使·为常数?若存在,求出点的坐标;
若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

B是点A(1,2,3)在坐标平面yOz内的射影,则|OB|=   

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,过点作垂直于轴的垂线交曲线于点,又过点轴的平行线交轴于点,记点关于直线的对称点为;……;依此类推.若数列的各项分别为点列的横坐标,且,则       

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