科目:高中数学 来源:2006学年浙江省余杭中学一摸备考(五)(理科数学) 题型:044
已知函数f(x)=x-ln(x+m)在定义域内连续.
(1)求f(x)的单调区间和极值.
(2)当m为何值时,f(x)≥0恒成立?
(3)定理:若函数g(x)在[a,b]上连续,并具有单调性,且满足g(a)与g(b)异号,则方程g(x)=0在[a,b]内有唯一实根.
试用上述定理证明:当m∈N*且m>1时方程f(x)=0在[1-m,em-m]内有唯一实根.(e为自然对数的底)
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