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    【题目】已知函数f（x）=x3﹣12x．
    （1）求f′（1）的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

    【答案】
    （1）解：因为f（x）=x3﹣12x，

    所以f′（x）=3x2﹣12，所以f′（1）=﹣9


    （2）解：f′（x）=3x2﹣12，

    解f′（x）＞0，得x＜﹣2或x＞2．

    解f′（x）＜0，得﹣2＜x＜2．

    所以（﹣∞，﹣2）和（2，+∞）为函数f（x）的单调增区间，（﹣2，2）为函数f（x）的单调减区间


    【解析】（1）求导数，即可求f′（1）的值；（2）求导数，利用导数的正负求函数f（x）的单调区间．
    【考点精析】掌握基本求导法则和利用导数研究函数的单调性是解答本题的根本，需要知道若两个函数可导，则它们和、差、积、商必可导；若两个函数均不可导，则它们的和、差、积、商不一定不可导；一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间内，(1)如果，那么函数在这个区间单调递增；(2)如果，那么函数在这个区间单调递减．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】规定投掷飞镖3次为一轮，若3次中至少两次投中8环以上为优秀，现采用随机模拟实验的方法估计某人投掷飞镖的情况：先由计算器产生随机数0或1，用0表示该次投标未在8环以上，用1表示该次投标在8环以上；再以每三个随机数作为一组，代表一轮的结果，经随机模拟实验产生了如下20组随机数：

    101 111 011 101 010 100 100 011 111 110

    000 011 010 001 111 011 100 000 101 101

    据此估计，该选手投掷飞镖三轮，至少有一轮可以拿到优秀的概率为（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】已知，其中.

    （1）求函数的极大值点；

    （2）当时，若在上至少存在一点，使成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x）其中（a＞0且a≠1），设h（x）=f（x）﹣g（x）．
    （1）求函数h（x）的定义域，判断h（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）若f（3）=2，求使h（x）＜0成立的x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义在R上的奇函数f（x），当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=﹣x2+mx﹣1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若方程f（x）=0有五个不相等的实数解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）=x3﹣12x+4，x∈R．
    （1）求f（x）的单调区间和极值；
    （2）若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC=BC=1，E是PC的中点，面PAC⊥面ABCD．

    （1）证明：ED∥面PAB；

    （2）若PC=2，PA=，求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在极坐标系中，已知曲线： ， ： ， ： ，设与交于点.

    （1）求点的极坐标；

    （2）若直线过点，且与曲线交于两不同的点，求的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆.

    （1）若椭圆的离心率为，且点在椭圆上，①求椭圆的方程；

    ②设分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线和与轴和轴相交于点，求直线的方程；

    （2）设 过点的直线与椭圆交于两点，且均在的右侧， ，求椭圆离心率的取值范围.

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