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已知直线l:(m-2)x+(2m+2)y=m+4和圆C:(x+4)2+(y-1)2=25.

(1)证明不论m为什么实数,直线l与圆C恒有两个交点;

(2)求直线l被圆C截得的弦长最小时的方程.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

14、已知直线l、m,平面a、b,且l⊥a,m?b,给出下列四个命题;
(1)若a∥b,则l⊥m.(2)若l⊥m,则a∥b.
(3)若a⊥b,则l∥m.(4)若l∥m,则a⊥b.
其中正确命题的个数是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l:ax-y+
2
-a=0
(a∈R),圆O:x2+y2=4.
(Ⅰ)求证:直线l与圆O相交;
(Ⅱ)判断直线l被圆O截得的弦何时最短?并求出最短弦的长度;
(Ⅲ)如图,已知AC、BD为圆O的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,
2
),求四边形ABCD的面积的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

现有下面四个命题:
①曲线y=-x2+2x+4在点(1,5)处的切线的倾斜角为45°;
②已知直线l,m,平面α,β,若l⊥α,m?β,l⊥m,则α∥β;
③设函数f(x)=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0),若f(1)=0,
则f(x+1)一定是奇函数;
④如果点P到点A(
1
2
,0),B(
1
2
,2)
及直线x=-
1
2
的距离相等,那么满足条件的点P有且只有1个.
其中正确命题的序号是
 
.(写出所有正确命题的序号)

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科目:高中数学 来源:走向清华北大同步导读·高二数学(上) 题型:044

已知直线l:(m-2)x+3y+2m=0.

(1)求证:直线l过定点P;

(2)若直线l交x轴负半轴于点A,交y轴负半轴于点B,将三角形AOB的面积记为U.求U的最小值与相应的直线l的方程.

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