精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知函数上的最大值为,则函数
的零点的个数为(   )
A.B.C.D.
C

试题分析:
时,即当时,,此时函数在区间上单调递增,则

时,即当时,,此时函数在区间上单调递减,则
时,即当时,
则函数在区间上单调递减,在上单调递增,
因此函数处或处取得最大值,且
显然,当时,,此时
时,,此时
综上所述,
在同一直角坐标系中作出函数与函数的图象如下图所示,

由图象可知,函数与函数的图象有且仅有三个公共点,故选C.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(2013•湖北)设n是正整数,r为正有理数.
(1)求函数f(x)=(1+x)r+1﹣(r+1)x﹣1(x>﹣1)的最小值;
(2)证明:
(3)设x∈R,记[x]为不小于x的最小整数,例如.令的值.
(参考数据:

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知的三内角分别为,向量
,记函数.
(1)若,求的面积;
(2)若关于的方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知 是函数的零点,,则的值满足(   )
A.=0B.>0
C.<0D.的符号不确定

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知f(x)=,则f(x)≥﹣2的解集是(  )
A.(﹣∞,﹣]∪[4,+∞)B.(﹣∞,﹣]∪(0,4]
C.(﹣,0]∪[4,+∞)D.(﹣,0]∪(0,4]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数,若互不相等,且,则的取值范围是             .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对于函数,若存在区间,使得,则称函数为“可等域函数”,区间为函数的一个“可等域区间”. 下列函数中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为(     )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

对任意正整数表示不大于a的最大整数,则_________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数,则  

查看答案和解析>>

同步练习册答案