分析 运用三角公式变形得出f(x)=)=$\sqrt{5-4cosφ}$sin(x+φ),根据三角函数的有界性得出:f(x)的最大值即可.
解答 解:函数f(x)=sin(x+2φ)-2sin(x+φ)
=(cosφ-2)sin(x+φ)+cos(x+φ)sin(φ)
=$\sqrt{(cosφ-2)^{2}+sin{φ}^{2}}$sin(x+φ+α)=$\sqrt{5-4cosφ}$sin(x+φ)
根据三角函数的有界性得出:f(x)的最大值为:$\sqrt{5-4cosφ}$
故答案为;$\sqrt{5-4cosφ}$.
点评 本题考查了三角函数公式的变形,正弦函数的有界性,关键是确定函数的基本形式,属于中档题.
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A. | f(4.5)<f(6.5)<f(7) | B. | f(7)<f(6.5)<f(4.5) | C. | f(7)<f(4.5)<f(6.5) | D. | f(4.5)<f(7)<f(6.5) |
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A. | a=a1•5-2 | B. | a=a1•2-3 | C. | a=a1•3-2 | D. | a=a1•2-5 |
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A. | (16,21) | B. | (16,24) | C. | (17,21) | D. | (18,24) |
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A. | 250 | B. | -250 | C. | 150 | D. | -150 |
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