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5.如果f(x)=ax2+bx+c,f(x)>0的解集为{x|x<-2或x>4},那么(  )
A.f(5)<f(2)<f(-1)B.f(2)<f(5)<f(-1)C.f(-1)<f(2)<f(5)D.f(2)<f(-1)<f(5)

分析 根据函数f(x)>0的解集得到函数f(x)的对称轴和开口方向,从而比较出函数值的大小即可.

解答 解:f(x)=ax2+bx+c,
f(x)>0的解集为{x|x<-2或x>4},
故函数f(x)的对称轴是x=1,开口向上,
由2-1<1-(-1)<5-1,
故得:f(2)<f(-1)<f(5),
故选:D.

点评 本题考查了二次函数的性质,考查函数值的大小比较,是一道基础题.

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