Question

幂函数f（x）=x^α在第一象限是减函数且对于定义域内的任意x满足f（-x）=f（x），若α∈{-

1

2

，2，-2，

1

2

}，则α=

 

．

Answer 1

考点：幂函数图象及其与指数的关系

专题：函数的性质及应用

分析：根据f（x）的奇偶性与单调性，利用排除法，求出结果来．

解答： 解：根据f（-x）=f（x）得，幂函数f（x）是定义域上的偶函数，排除α=±

1

2

，
又∵f（x）在第一象限内是减函数，排除α=2；
∴α=-2．
故答案为：-2．

点评：本题考查了函数的图象与性质的应用问题，解题时应用排除法，是基础题．