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    【题目】以下四个关于圆锥曲线的命题中

    ①设A．B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；

    ②曲线表示焦点在y轴上的椭圆，则；

    ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

    ④双曲与椭圆有相同的焦点．

    其中真命题的序号（ ）

    A.②③④B.①②③C.①③④D.①②④

    【答案】A

    【解析】

    依次判断每个选项的正误：当时，表示椭圆故①错误；根据解得答案②正确；两根可分别为和③正确；焦点均为，故④正确；得到答案.

    ①设A．B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；

    当时，表示椭圆；当时，表示线段；当时不存在；故①错误

    ②曲线表示焦点在y轴上的椭圆，则 ；故②正确

    ③方程的两根可分别为和，可以作为椭圆和双曲线的离心率；③正确

    ④双曲与椭圆的焦点均为，故④正确．

    故选：

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    （1）证明：直线AB∥平面PCO；

    （2）求二面角P－CD－A的余弦值；

    （3）在棱PB上是否存在点N，使AN⊥平面PCD，若存在，求线段BN的长度；若不存在，说明理由.

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    【题目】已知函数f（x）＝sinπx，g（x）＝x2﹣x+2，则（　　）

    A. 曲线y＝f（x）+g（x）不是轴对称图形

    B. 曲线y＝f（x）﹣g（x）是中心对称图形

    C. 函数y＝f（x）g（x）是周期函数

    D. 函数最大值为

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    (1) 经计算估计这组数据的中位数；

    (2)现按分层抽样从质量为，的芒果中随机抽取个，再从这个中随机抽取个，求这个芒果中恰有个在内的概率.

    （3）某经销商来收购芒果，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有个，经销商提出如下两种收购方案：

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    通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？

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