【题目】依法纳税是每个公民应尽的义务,个人取得的所得应依照《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税(简称个税).2019年1月1日起,个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定,计算公式为:
个税税额=应纳税所得额×税率-速算扣除数.
应纳税所得额的计算公式为:
应纳税所得额=综合所得收入额-免征额-专项扣除-专项附加扣除-依法确定的其他扣除.
其中免征额为每年60000元,税率与速算扣除数见下表:
级数 | 全年应纳税所得额所在区间 | 税率() | 速算扣除数 |
1 | 3 | 0 | |
2 | 10 | 2520 | |
3 | 20 | 16920 | |
4 | 25 | 31920 | |
5 | 30 | 52920 | |
6 | 35 | 85920 | |
7 | 45 | 181920 |
备注:
“专项扣除”包括基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金。
“专项附加扣除”包括子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等支出。
“其他扣除”是指除上述免征额、专项扣除、专项附加扣除之外,由国务院决定以扣除方式减少纳税的优惠政策规定的费用。
某人全年综合所得收入额为160000元,假定缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是,,,,专项附加扣除是24000元,依法确定其他扣除是0元,那么他全年应缴纳综合所得个税____元.
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【题目】四棱锥的底面是正方形,平面,且,该四棱锥的五个顶点都在同一个球面上,分别是棱的中点,直线被球面所截得的线段长为,则该球的表面积为( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,在四棱锥 E ABCD 中, EC 底面 ABCD , FD / /EC ,底面 ABCD 为矩形, G 为线段 AB 的中点, CG DG,CD DF CE 2 ,则四棱锥 E ABCD与三棱锥 F CDG 的公共部分的体积为________________ .
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【题目】2019年7曰1日至3日,世界新能源汽车大会在海南博鳌召开,大会着眼于全球汽车产业的转型升级和生态环境的持续改善.某汽车公司顺应时代潮流,最新研发了一款新能源汽车,并在出厂前对100辆汽车进行了单次最大续航里程(理论上是指新能源汽车所装载的燃料或电池所能够提供给车行驶的最远里程)的测试.现对测试数据进行分析,得到如下的频率分布直方图:
(1)估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表).
(2)根据大量的汽车测试数据,可以认为这款汽车的单次最大续航里程近似地服从正态分布,经计算第(1)问中样本标准差的近似值为50.用样本平均数作为的近似值,用样本标准差作为的估计值,现任取一辆汽车,求它的单次最大续航里程恰在250千米到400千米之间的概率.
参考数据:若随机变量ξ服从正态分布,则,,.
(3)某汽车销售公司为推广此款新能源汽车,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动,客户可根据抛掷硬币的结果,操控微型遥控车在方格图上行进,若遥控车最终停在“胜利大本营”,则可获得购车优惠券.已知硬币出现正、反面的概率都是,方格图上标有第0格、第1格、第2格、…、第50格.遥控车开始在第0格,客户每掷一次硬币,遥控车车向前移动一次,若掷出正面,遥控车向前移动一格(从到),若掷出反面,遥控车向前移动两格(从到),直到遥控车移到第49格(胜利大本营)或第50格(失败大本营)时,游戏结束,设遥控车移到第n格的概率为,试说明是等比数列,并解释此方案能否成功吸引顾客购买该款新能源汽车.
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【题目】已知函数f(x)=ex+e-x,其中e是自然对数的底数.
(1)证明:f(x)是R上的偶函数;
(2)若关于x的不等式mf(x)≤e-x+m-1在(0,+∞)上恒成立,求实数m的取值范围;
(3)已知正数a满足:存在x0∈[1,+∞),使得f(x0)<a(-+3x0)成立.试比较ea-1与ae-1的大小,并证明你的结论.
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【题目】在直角坐标系中,已知椭圆,若圆的一条切线与椭圆有两个交点,且.
(1)求圆的方程;
(2)已知椭圆的上顶点为,点在圆上,直线与椭圆相交于另一点,且,求直线的方程.
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【题目】已知平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,且直线与曲线交于、两点.
(1)求实数的取值范围;
(2)若,点,求的值.
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【题目】某花圃为提高某品种花苗质量,开展技术创新活动,在实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况,分别在实验地随机抽取各50株,对每株进行综合评分,将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图,记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗.
(1)求图中的值,并估计该品种花苗综合评分的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)填写下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培驻外方法有关.
优质花苗 | 非优质花苗 | 合计 | |
甲培育法 | 20 | ||
乙培育法 | 10 | ||
合计 |
附:下面的临界值表仅供参考.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
(参考公式:,其中)
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【题目】如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点M为A1C1的中点,点N为AB1上一动点.若点N为AB1的中点且CM⊥MN,求二面角MCNA的正弦值.
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