有一个函数y=f（x），甲乙丙丁四个学生各指出这个函数的一个性质；
甲：对于x∈R，都有f（1+x）=f（1-x）（即函数图象关于x=1对称）
乙：在（-∞，0）上函数递减
丙：在（0，+∞）上函数递增
丁：f（0）不是函数的最小值，
如果其中恰有三个人说得正确，请写出一个这样的函数______．

若甲不正确，则乙丙丁正确
当x＜0时，在（-∞，0）上函数递减，可取函数f（x）=-x；
当x＞0时，在（0，+∞）上函数递增，可取函数f（x）=x-1；
此时函数的最小值不是f（0），则丁正确
∴函数可以是f(x)=

-x，x≤0

x-1，x＞0

故答案为：f(x)=

-x，x≤0

x-1，x＞0

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科目：高中数学 来源： 题型：

14、张老师给出一个函数y=f（x），四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：
甲：对于x∈R，都有f（1+x）=f（1-x）；
乙：在（-∞，0]上是减函数；
丙：在（0，+∞）上是增函数；
丁：f（0）不是函数的最小值．
现已知其中恰有三个说的正确，则这个函数可能是

f（x）=（x-1）²

（只需写出一个这样的函数即可）

科目：高中数学 来源： 题型：

有一个函数y=f（x），甲乙丙丁四个学生各指出这个函数的一个性质；
甲：对于x∈R，都有f（1+x）=f（1-x）（即函数图象关于x=1对称）
乙：在（-∞，0）上函数递减
丙：在（0，+∞）上函数递增
丁：f（0）不是函数的最小值，
如果其中恰有三个人说得正确，请写出一个这样的函数

f(x)=

-x，x≤0

x-1，x＞0

f(x)=

-x，x≤0

x-1，x＞0

．

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

有一个函数y=f（x），甲乙丙丁四个学生各指出这个函数的一个性质；
甲：对于x∈R，都有f（1+x）=f（1-x）（即函数图象关于x=1对称）
乙：在（-∞，0）上函数递减
丙：在（0，+∞）上函数递增
丁：f（0）不是函数的最小值，
如果其中恰有三个人说得正确，请写出一个这样的函数________．

科目：高中数学 来源：2009-2010学年重庆十一中高一（上）数学单元测试11（函数与数列）（解析版） 题型：填空题

有一个函数y=f（x），甲乙丙丁四个学生各指出这个函数的一个性质；
甲：对于x∈R，都有f（1+x）=f（1-x）（即函数图象关于x=1对称）
乙：在（-∞，0）上函数递减
丙：在（0，+∞）上函数递增
丁：f（0）不是函数的最小值，
如果其中恰有三个人说得正确，请写出一个这样的函数．

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