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    5．观察（x2）′=2x，（x4）′=4x3，（cosx）′=-sinx，由此可归纳出：若函数f（x）是定义在R上的偶函数，则f′（x）（　　）
    A．为偶函数B．为奇函数
    C．既为奇函数又为偶函数D．为非奇非偶函数

    分析 由已知中（x2）'=2x，（x4）'=4x3，（cosx）'=-sinx，…分析其规律，我们可以归纳推断出，偶函数的导函数为奇函数．

    解答 解：由（x2）'=2x中，原函数为偶函数，导函数为奇函数；
    （x4）'=4x3中，原函数为偶函数，导函数为奇函数；
    （cosx）'=-sinx中，原函数为偶函数，导函数为奇函数；
    …
    我们可以推断，偶函数的导函数为奇函数．
    故选：B．

    点评 本题考查的知识点是归纳推理，及函数奇偶性的性质，其中根据已知中原函数与导函数奇偶性的关系，得到结论是解答本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=ex．
    （Ⅰ）求函数g（x）=sinx•f（x）在（0，π）上的单调区间；
    （Ⅱ）求证：$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＜$\frac{f（a）+f（b）}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．某零售店近五个月的销售额和利润额资料如下表：
    商店名称ABCDE
    销售额x/千万35679
    利润额y/百万元23345
    （1）求利润额y关于销售额x的线性回归方程．
    （2）当销售额为4（千万元）时，利用（2）的结论估计该零售店的利润额（百万元）．
    （附：在线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x$+\widehat{a}$中，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$$-\widehat{b}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均值．）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知下列三个等式：
    ①cos（-420°）=-$\frac{1}{2}$；
    ②sin3（-α）cos（2π+α）tan（-α-π）=sin4α；
    ③$\frac{cos（α-\frac{π}{2}）}{sin（\frac{5π}{2}+α）}$=$\frac{1}{tanα}$．
    其中正确的个数为（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设“第1枚为正面”为事件A，“第2枚为正面”为事件B，“2枚结果相同”为事件C，则A，B，C中相互独立的有（　　）
    A．0对B．1对C．2对D．3对

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}的前项和为Sn．若a1=1，an=3Sn-1+4（n≥2）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=log2$\frac{{a}_{n+2}}{7}$，cn=$\frac{{b}_{n}}{{2}^{n+1}}$，其中n∈N+，记数列{cn}的前项和为Tn．求Tn+$\frac{n+2}{{2}^{n}}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．在锐角△ABC中，a、b分别是角A、B的对边，若2bsinA=a，则角B等于（　　）
    A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若等比数列{an}的各项均为正数，且a8a13+a9a12=26，则log2a1+log2a2+…+log2a20=（　　）
    A．120B．100C．50D．60

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．某同学在一次研究性学习中发现，以下三个式子的值都等于同一个常数．
    ①sin210°+cos220°-sin10°cos20°；
    ②sin215°+cos215°-sin15°cos15°；
    ③sin216°+cos214°-sin16°cos14°；
    请将该同学的发现推广为一般规律的等式为${sin^2}α+{cos^2}（30°-α）-sinαcos（30°-α）=\frac{3}{4}$．

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