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    16．设f（x）是R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=x2-1，则当x∈（-∞，0）时，f（x）=（　　）
    A．x2+1B．x2-1C．-x2+1D．-x2-1

    分析 当x∈（-∞，0）时，-x∈（0，+∞），此时f（x）=-f（-x），代入可得答案．

    解答 解：∵设f（x）是R上的奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=x2-1，
    又∵当x∈（-∞，0）时，-x∈（0，+∞），
    ∴f（x）=-f（-x）=-[（-x）2-1=-x2+1，
    故选：C

    点评 本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数奇偶性的性质，是解答的关键．

    练习册系列答案
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    6．为了了解某种进口茶叶的质量（单位：克），从中抽取若干包进行检查，获得样本的频率分布直方图如图所示．若已知样本中质量在[155.5，160.5）内的茶叶有10包，则样本容量为（　　）
    A．150B．100C．70D．50

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    7．给出下列四个命题：
    ①如果命题“￢p”与命题“p∨q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
    ②命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”；
    ③若命题p：?x≥0，x2-x+1＜0，则￢p：?x＜0，x2-x+1≥0；
    ④设{an}是首项大于零的等比数列，则“a1＜a2”是“数列{an}是递增数列”的充分而不必要条件．  
    其中为真命题的个数是（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a•{2}^{x}，x≥0}\\{lo{g}_{2}（-x+3），x＜0}\end{array}\right.$（a∈R），若f[f（-1）]=1，则a=（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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    11．${2^{\frac{3}{4}}}$化成根式形式为（　　）
    A．$\root{3}{2^4}$B．$\root{4}{3^2}$C．$\root{4}{2^3}$D．$\root{2}{4^3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设f（x）的定义域为（0，+∞），且在（0，+∞）上是增函数，f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1，解不等式f（x）+f（x-3）≤2．

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    8．如图所示，四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，△ABE为等边三角形，且平面ABCD⊥平面ABE，AB=2CD=2BC=2，P为CE中点．
    （1）求证：AB⊥DE；
    （2）求三棱锥D-ABP的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0且bc≠0）．
    （Ⅰ）若|f（0）|=|f（1）|=|f（-1）|=1，试求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）令g（x）=2ax+b，若g（1）=0，又f（x）的图象在x轴上截得的弦的长度为l，且0＜l≤2，试比较b、c的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知一次函数f（x）是R上的增函数，g（x）=f（x）（x+m），且f（f（x））=16x+5
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若g（x）在（1，+∞）上单调递增，求实数m的取值范围．

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