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    已知函数在处取得极小值．
    （1）若函数的极小值是，求；
    （2）若函数的极小值不小于，问：是否存在实数，使得函数在上单调递减？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由．
    （1）；（2）存在实数，满足题意．

    试题分析：（1）对求导，得，结合已知条件可以列出方程组解这个方程组，可得的值，从而求得的解析式；（2）假设存在实数k，使得函数在上单调递减．设=0两根为，则．由得，的递减区间为，由，解得，的递减区间为．由条件有有这个条件组可求得的值．利用函数在上单调递减，列出不等式组，即可求得的值．
    试题解析：（1），由知，
    解得                                      4分
    检验可知，满足题意．．                6分
    （2）假设存在实数，使得函数在上单调递减．设=0两根为，则．由得，的递减区间为，由，解得，的递减区间为．
    由条件有，解得                                      10分
    函数在上单调递减．由．∴存在实数，满足题意．                                         12分
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    已知函数.
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    （2）定义：若函数在区间上的取值范围为，则称区间为函数的“域同区间”.试问函数在上是否存在“域同区间”？若存在，求出所有符合条件的“域同区间”；若不存在，请说明理由.

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    已知．
    （1）若存在单调递减区间，求实数的取值范围；
    （2）若,求证：当时，恒成立；
    （3）设，证明：.

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    已知函数的图象与的图象关于直线对称。
    (Ⅰ)若直线与的图像相切, 求实数的值；
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    已知函数y=x3－3x+c的图像与x轴恰好有两个交点，则c=            .

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    已知函数y＝f(x)的图象关于y轴对称，且当x∈(－∞，0)时，f(x)＋xf′(x)＜0成立，a＝(20.2)·f(20.2)，b＝(logπ3)·f(logπ3)，c＝(log39)·f(log39)，则a，b，c的大小关系是(　　)
    A．b＞a＞cB．c＞a＞b
    C．c＞b＞aD．a＞c＞b

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    已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f′(x),满足f′(x)<f(x),且f(x+2)为偶函数,f(4)=1,则不等式f(x)<ex的解集为(　　)
    A．(-2,+∞)B．(0,+∞)
    C．(1,+∞)D．(4,+∞)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f(x)＝sin x－cos x，则f′等于 (  )．
    A．0B．C．D．1

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    函数y=cos(2x+1)的导数是(　　)
    A．y′=sin(2x+1)
    B．y′=-2xsin(2x+1)
    C．y′=-2sin(2x+1)
    D．y′=2xsin(2x+1)

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