Question

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

3 an-1

an+ 3

(n∈N+)，则a₂₀₁₅=

 

．

Answer 1

考点：数列递推式

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：利用数列递推式，计算前几项，确定数列{a_n}是以6为周期的周期数列，即可得出结论．

解答： 解：由题意，a₁=1，a₂=2-

3

，a₃=

3

-2，a₄=-1，a₅=-2-

3

，a₆=2+

3

，a₇=1，
∴数列{a_n}是以6为周期的周期数列，
∴a₂₀₁₅=a₅=-2-

3

．
故答案为：-2-

3

．

点评：本题考查数列递推式，确定数列{a_n}是以6为周期的周期数列是关键．