Question

【题目】某社区超市购进了A，B，C，D四种新产品，为了解新产品的销售情况，该超市随机调查了15位顾客（记为ai ， i=1，2，3，…，15）购买这四种新产品的情况，记录如下（单位：件）：

顾 客 产 品	a1	a2	a3	a4	a5	a6	a7	a8	a9	a10	a11	a12	a13	a14	a15
A	1			1				1			1			1
B		1		1		1		1	1		1		1		1
C	1			1	1			1		1		1			1
D		1		1		1	1			1			1

（Ⅰ）若该超市每天的客流量约为300人次，一个月按30天计算，试估计产品A的月销售量（单位：件）；
（Ⅱ）为推广新产品，超市向购买两种以上（含两种）新产品的顾客赠送2元电子红包．现有甲、乙、丙三人在该超市购物，记他们获得的电子红包的总金额为X，求随机变量X的分布列和数学期望；
（Ⅲ）若某顾客已选中产品B，为提高超市销售业绩，应该向其推荐哪种新产品？（结果不需要证明）

Answer 1

【答案】解：（I）由题意可得：5× ×30=3000（件）．因此产品A的月销售量约为3000（件）． （II）一位顾客购买两种以上（含两种）新产品的概率= = ．
现有甲、乙、丙三人在该超市购物，记他们获得的电子红包的个数为ξ，则ξ～B（3， ）．P（ξ=k）= ．
随机变量X=2ξ的分布列为：

X	0	2	4	6
P

EX= = ．
（III）某顾客已选中产品B，为提高超市销售业绩，应该向其推荐B种新产品．
【解析】（I）由题意可得：产品A的月销售量约为5× ×30（件）．（II）一位顾客购买两种以上（含两种）新产品的概率= = ． 现有甲、乙、丙三人在该超市购物，记他们获得的电子红包的个数为ξ，则ξ～B（3， ）．P（ξ=k）= ．随机变量X=2ξ，即可得出．（III）由于顾客购买B种新产品的概率最大，因此推荐此种新产品．