Question

函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数．例如，函数是单函数．下列命题：
①函数是单函数；
②函数是单函数；
③若为单函数，且，则；
④函数在定义域内某个区间上具有单调性，则一定是单函数．
其中的真命题是_________．(写出所有真命题的编号)

Answer 1

③

解析试题分析：根据单函数的定义可知如果函数为单函数，则函数在其定义域上一定是单调递增或单调递减函数，即该函数为一一对应关系，据此分析可知①不是，因为该二次函数先减后增；②不是，因为该函数是先减后增；显然④的说话也不对，故真命题是③.
考点：新定义、函数的单调性，考查学生的分析、理解能力.