利用秦九韶算法计算f(x)=x5+2x4+3x3+4x2+5x+6在x=5时的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．利用秦九韶算法计算f（x）=x⁵+2x⁴+3x³+4x²+5x+6在x=5时的值．

分析据秦九韶算法，把多项式改写为f（x）=（（（（x+2）x+3）x+4）x+5）x+6．按照从内到外的顺序，依次计算x=5时的值，即可得出．

解答解：依据秦九韶算法，把多项式改写为f（x）=（（（（x+2）x+3）x+4）x+5）x+6．
按照从内到外的顺序，依次计算x=5时的值：
v₀=1； v₁=1×5+2=7； v₂=7×5+3=38；
v₃=38×5+4=194； v₄=194×5+5=975； v₅=975×5+6=4881．
故f（5）=4881．

点评本题考查了秦九韶算法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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