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四棱锥中,底面是边长为的正方形,其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形,则二面角的平面角为_____________。翰林汇
60°
取AB、CD的中点E、F,连接VE、EF、VF
∵VA=VB=∴△VAB为等腰三角形
∴VE⊥AB又∵ABCD是正方形,则BC⊥AB
∵EF∥BC∴EF⊥AB∵EF∩VE=E∴∠VEF为二面角V-AB-C的平面角
∵△VAB≌△VDC∴VE=VF=2EF=BC=2∴△VEF为等边三角形
∴∠VEF=60°即二面角V-AB-C为60°
故答案为:60°
练习册系列答案
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