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    幂函数的图象过点(2，
    1
    4
    )    ，则它的单调递增区间是（　　）
    A、（-∞，1）
    B、（-∞，0）
    C、（0，-∞）
    D、（-∞，+∞）
    分析：设幂函数为y=xa，把点(2，
    1
    4
    )    ，求出a的值，从而得到幂函数的方程，由此能得到幂函数的单调递增区间．
    解答：解：设幂函数为y=xa，
    把点(2，
    1
    4
    )    ，得
    1
    4
    =2a    ，
    解得a=-2．
    ∴幂函数为y=x-2．
    ∴它的单调递增区间是（-∞，0）．
    故选B．
    点评：本题考查幂函数的性质和应用，解题时要注意待定系数法的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    幂函数的图象过点(
    		2
    ，2)    ，则其解析式为
    y=x2
    y=x2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下结论正确的有
    ②③⑤
    ②③⑤
    （写出所有正确结论的序号）
    ①函数y=
    1
    x
    在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数；
    ②对于函数f（x）=-x2+1，当x1≠x2时，都有
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＜f(
    x1+x2
    2
    )    ；
    ③已知幂函数的图象过点(2，2
    3
    5
    )    ，则当x＞1时，该函数的图象始终在直线y=x的下方；
    ④奇函数的图象必过坐标原点；
    ⑤函数f（x）对任意实数x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且当x＜0时，f（x）＜1，则f（x）在R上为增函数．

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    科目：高中数学 来源：2015届云南大理州宾川第四高级中学高一11月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    幂函数的图象过点(2, ), 则它的单调递增区间是（   ）

    A．(－∞, 0)      B．[0, ＋∞）    

    C．(0, ＋∞)      D．(－∞, ＋∞)

     

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    科目：高中数学 来源：2014届陕西省高一上学期期末考试数学 题型：选择题

    幂函数的图象过点(2，)，则它的单调递增区间是(　　)

    A．(－∞，0)              B．(0，＋∞)

    C．(－∞，1 )                D．(－∞，＋∞)

     

     

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