Question

15．函数f（x）=$\sqrt{{3}^{x}-1}$+log_x（4-3x）的定义域用区间表示为（0，1）∪（1，$\frac{4}{3}$）．

Answer 1

分析 根据函数成立的条件，即可得到结论．

解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}-1≥0}\\{4-3x＞0}\\{x＞0且x≠1}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x＜\frac{4}{3}}\\{x＞0且x≠1}\end{array}\right.$，即0＜x＜$\frac{4}{3}$且x≠1，
即函数的定义域为（0，1）∪（1，$\frac{4}{3}$），
故答案为：（0，1）∪（1，$\frac{4}{3}$）

点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．