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    (本小题12分)

    已知椭圆,斜率为的直线交椭圆于两点,且点在直线的上方,

    (1)求直线与轴交点的横坐标的取值范围;

    (2)证明:的内切圆的圆心在一条直线上.

     

    【答案】

    (1)

    (2)见解析

    【解析】（1）设直线l的方程为,然后求出它与x轴交点横坐标,再让直线l的方程与椭圆方程联立，和点P在l的上方两个条件确定m的取值范围，然后转化为函数值域问题来解决。

    (2) 先由,得到,这说明了的角平分线与x轴垂直，问题到此基本得以解决。

    解：(1)

    (2)

    ,又点在直线的上方,故的角平分线是平行于轴的直线,

    故的内切圆圆心在直线上.

     

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    （本小题12分）

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