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    判断方程log2x＋x2＝0在区间[，1]内有没有实数根？为什么？

     

    【答案】

    方程log2x＋x2＝0在区间[，1]内有实根

    【解析】解：设f(x)＝log2x＋x2，

    ∵f()＝log2＋()2＝－1＋＝－＜0，

    f(1)＝log21＋1＝1＞0，∴f()·f(1)＜0，函数f(x)＝log2x＋x2的图象在区间[，1]上是连续的，因此，f(x)在区间[， 1]内有零点，即方程log2x＋x2＝0在区间[，1]内有实根．

     

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