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    已知椭圆C：，离心率，则椭圆的方程是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：先根据椭圆求得焦点坐标，进而求得椭圆的半焦距c，根据椭圆的离心率求得a，b的关系式，再根据椭圆过点P（2，1）得到b与a的关系式，最后解方程组求得a，b即可．
    解答：解：椭圆，
    ∴c=，
    ∴①
    ∵椭圆
    ∴②
    解①②组成的方程组得：
    ∴b=2 ，a=，
    ∴椭圆的标准方程为
    故选C．
    点评：本题主要考查了椭圆的标准方程的问题．要熟练掌握椭圆方程中a，b和c的关系，求椭圆的方程时才能做到游刃有余．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (14分)已知椭圆C:=1()的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.

    (1)求椭圆的方程；

    (2)设直线与椭圆交于、两点，坐标原点到直线的距离为，

    求△面积的最大值.

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    已知椭圆C:=1()的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.

    (1)求椭圆的方程；

    (2)设直线与椭圆交于、两点，坐标原点到直线的距离为，求△面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西赣州四所重点中学高三上学期期末联考文数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数，直线与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切。

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）设M是椭圆的上顶点，过点M分别作直线MA,MB交椭圆于A,B两点，设两直线的斜率分别为k1,k2,且k1＋k2＝2，证明：直线AB过定点(―1,―1)

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省济宁市高三12月月考理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知椭圆C：的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年吉林一中高二下学期第一次月考数学文卷 题型：解答题

    ．已知椭圆C：的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）设直线：与椭圆C交于，两点，点，且，求直线的方程．

     

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