练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在正三棱柱中， 为的中点。
    （Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值
    （Ⅰ）证明：以的中点为原点，分别为轴、轴的正方向建立空间直角坐标，则


    ∴
    ∴即
    又∵    ∴平面  ………………………………6分
    （Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，是平面的一个法向量，
    且于是
    设直线与平面所成的角为，则
    故，直线与平面所成角的正弦值为
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在正三棱柱中，底面边长为，侧棱长为，是棱的中点.

     

     
    (Ⅰ)求证:平面；

    （Ⅱ）求二面角的大小；
    （Ⅲ）求点到平面的距离.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G分别是AB、A1D1、C1D1的中点
    （1）求证：B1G⊥CF；
    （2）求二面角F-EC-D的余弦值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB= BB1，则AB1与C1B所成角的大小为

    A．600   
    8．900       
    C．1050   
    D．750

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若三条射线OA、OB、OC两两成角60°，则直线OA与平面OBC所成角的余弦值为    
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示的长方体中，AB=AD=，=，二面角的大小为   ▲  ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，，D为的中点，那么直线BD与直线SC所成角的大小为 ▲  。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    P是直线a外一定点，经过P且与直线a成30°角的直线有________条

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正三棱柱ABC—A1B1C1中，若AB=BB1，则CA1与C1B所成的角的大小是  （   ）
    A．60°B．75°C．90°D．105°

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案