Question

发电厂发出的电是三相交流电，它的三根导线上的电流分别是关于时间t的函数：IA=Isinωt   IB=Isin(ωt+

2π

3

)  IC=Isin(ωt+φ)且I_A+I_B+I_C=0，0≤φ＜2π，则φ=（　　）

A． π 3

B． 2π 3

C． 4π 3

D． π 2

Answer 1

∵sinωt+sin(ωt+

2π

3

)+sin(ωt+φ)=0，
∴sinωt+sin（ωt+

2π

3

）=-sin（ωt+φ）=sin（ωt+φ+π），
由积化和差公式得：2sin（ωt+

π

3

）•cos

π

3

=sin（ωt+φ+π），
即sin（ωt+

π

3

）=sin（ωt+φ+π），
∴φ+π=2kπ+

π

3

，φ=2kπ-

2π

3

，（k∈Z），
又0≤φ＜2π，
∴φ=

4π

3

．
故选C．