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已知直线l经过两条直线l1:x+2y=0与l2:3x-4y-10=0的交点,且与直线l3:5x-2y+3=0垂直,求直线l的方程.
【答案】分析:联立方程可得l过的定点,由垂直可得直线的斜率,由点斜式可写直线的方程,化为一般式即可.
解答:解:联立方程,解得
故所求直线l过点(2,-1),
由直线l3:5x-2y+3=0的斜率为可知l的斜率为
由点斜式方程可得:y-(-1)=(x-2),
化为一般式可得直线l的方程为:2x+5y+1=0
点评:本题考查直线方程的求解,涉及直线的交点和直线的垂直问题,属基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l经过两条直线7x+7y-24=0和x-y=0的交点,且原点到直线的距离为
125
,则这条直线的方程是
 

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2
,则直线l的方程为
x+y-2=0
x+y-2=0

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已知直线l经过两条直线l1:x+2y=0与l2:3x-4y-10=0的交点P,且与直线l3:5x-2y+3=0垂直,求
(1)交点P的坐标
(2)直线l的方程.

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已知直线l经过两条直线l1:x+2y=0与l2:3x-4y-10=0的交点,且与直线l3:5x-2y+3=0的夹角为,求直线l的方程.

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