【题目】在中国决胜全面建成小康社会的关键之年，如何更好地保障和改善民生，如何切实增强政策“获得感”，成为
年全国两会的重要关切．某地区为改善民生调研了甲、乙、丙、丁、戊
个民生项目，得到如下信息：①若该地区引进甲项目，就必须引进与之配套的乙项目；②丁、戊两个项目与民生密切相关，这两个项目至少要引进一个；③乙、丙两个项目之间有冲突，两个项目只能引进一个；④丙、丁两个项目关联度较高，要么同时引进，要么都不引进；⑤若引进项目戊，甲、丁两个项目也必须引进．则该地区应引进的项目为( )
A. 甲、乙B. 丙、丁C. 乙、丁D. 甲、丙
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某医药开发公司实验室有
瓶溶液，其中
瓶中有细菌
，现需要把含有细菌的溶液检验出来，有如下两种方案：
方案一：逐瓶检验，则需检验
次；
方案二：混合检验，将瓶溶液分别取样，混合在一起检验，若检验结果不含有细菌，则瓶溶液全部不含有细菌；若检验结果含有细菌，就要对这瓶溶液再逐瓶检验，此时检验次数总共为
.
(1)假设
，采用方案一，求恰好检验3次就能确定哪两瓶溶液含有细菌的概率；
(2)现对瓶溶液进行检验，已知每瓶溶液含有细菌的概率均为
.
若采用方案一.需检验的总次数为
,若采用方案二.需检验的总次数为
.
(i)若与的期望相等.试求
关于的函数解析式
;
(ii)若
,且采用方案二总次数的期望小于采用方案一总次数的期望.求的最大值.
参考数据：
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【题目】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过原点
且斜率为1的直线
交椭圆
于
两点，四边形
的周长与面积分别为8与
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程；
(Ⅱ)设直线
交椭圆于
两点，且
，求证：到直线的距离为定值.
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【题目】四棱台被过点
的平面截去一部分后得到如图所示的几何体，其下底面四边形
是边长为2的菱形，
，
平面，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
与底面所成角的正切值为2，求二面角
的余弦值.
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【题目】已知函数
为定义域R上的奇函数，且在R上是单调递增函数，函数
，数列
为等差数列，且公差不为0，若
，则
( )
A. 45B. 15C. 10D. 0
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【题目】（本小题满分12分）已知椭圆
的离心率为
，椭圆的短轴端点与双曲线
的焦点重合，过点
且不垂直于
轴的直线
与椭圆
相交于
两点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）求
的取值范围.
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【题目】如图，
是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线
平面
，E，F分别是
，
的中点.
（1）记平面
与平面的交线为l，试判断直线l与平面
的位置关系，并加以证明；
（2）设
，求二面角
大小的取值范围.
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【题目】在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数
的图象恰好通过
个整点，则称函数为
阶整点函数.有下列函数：
①
； ②
③
④
，
其中是一阶整点函数的是( )
A. ①②③④ B. ①③④ C. ①④ D. ④
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