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    已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=
    		2
    ，
    a
    与
    b
    的夹角为45°，要使λ
    b
    -
    a
    与
    b
    +
    a
    垂直，则λ=
    3
    2
    3
    2
    ．
    分析：根据|
    a
    |=2，|
    b
    |=
    		2
    ，
    a
    与
    b
    的夹角为45°，求出
    a
    •
    b
    ，要使λ
    b
    -
    a
    与
    b
    +
    a
    垂直，则λ
    b
    -
    a
    与
    b
    +
    a
    的数量积等于0，化简可得含λ的等式，解此等式，就可求出λ的值．
    解答：解：
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |cos＜
    a
     ，
    b
    ＞    =2×
    		2
    cos45°=2
    ∵λ
    b
    -
    a
    与
    b
    +
    a
    垂直，
    ∴（λ
    b
    -
    a
    ）•（
    b
    +
    a
    ）=0
    即λ
    b
    2    +λ
    a•
    b
    -
    a•
    b
    -
    a
    2    =0，
    ∴2λ+2λ-2-4=0，λ=
    3
    2

    故答案为
    3
    2
    点评：本题主要考查向量垂直的充要条件，以及向量的数量积的坐标运算．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=
    		2
    ，b=2，B=45°，则角A=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=2，b=
    		2
    ，C=
    π
    4
    ，求角A、B和边c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•宝山区一模）已知|
    a
    | =2    ，|
    b
    | =
    		2
    ，
    a
    与
    b
    的夹角为45°，要使λ
    b
    -
    a
    与
    a
    垂直，则λ=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，试证明△ABC为锐角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |    =2，|
    b
    |    =3，|
    a
    -
    b
    |    =
    		7
    ，则向量
    a
    与向量
    b
    的夹角是（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2

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