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    已知P是椭圆
    x2
    100
    +
    y2
    36
    =1    上的一点，若P到椭圆右准线的距离是
    17
    2
    ，则点P到左焦点的距离是（　　）
    A、
    16
    5
    B、
    66
    5
    C、
    75
    8
    D、
    77
    8
    分析：根据P到椭圆右准线的距离，得到P到椭圆右焦点的距离，进而根据椭圆的定义可得：点P到左焦点的距离．
    解答：解：因为P到椭圆右准线的距离是
    17
    2
    ，
    所以P到椭圆右焦点的距离是
    34
    5
    ，
    根据椭圆的定义可得：P到椭圆右焦点的距离+点P到左焦点的距离=2a=20，
    所以点P到左焦点的距离为
    66
    5
    ．
    故选B．
    点评：焦距此类问题的关键是熟练掌握椭圆的有关性质，即P到椭圆右焦点的距离/P到椭圆右准线的距离=离心率e．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列五个命题，其中真命题的序号是
     
    （写出所有真命题的序号）．
    （1）已知C：
    x2
    2-m
    +
    y2
    m2-4
    =1    （m∈R），当m＜-2时C表示椭圆．
    （2）在椭圆
    x2
    45
    +
    y2
    20
    =1上有一点P，F1、F2是椭圆的左，右焦点，△F1PF2为直角三角形则这样的点P有8个．
    （3）曲线
    x2
    10-m
    +
    y2
    6-m
    =1(m＜6)    与曲线
    x2
    5-m
    +
    y2
    9-m
    =1(5＜m＜9)    的焦距相同．
    （4）渐近线方程为y=±
    b
    a
    x(a＞0，b＞0)    的双曲线的标准方程一定是
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1
    （5）抛物线y=ax2的焦点坐标为(0，
    1
    4a
    )    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知FΘ，FΡ是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点，A，B分别是此椭圆的右顶点和上顶点，P是椭圆上一点，OP∥AB，PFΘ⊥x轴，|FΘA|=
    		10
    +
    		5
    ，则此椭圆的方程是
    x2
    10
    +
    y2
    5
    =1
    x2
    10
    +
    y2
    5
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列五个命题，其中真命题的序号是______（写出所有真命题的序号）．
    （1）已知C：
    x2
    2-m
    +
    y2
    m2-4
    =1    （m∈R），当m＜-2时C表示椭圆．
    （2）在椭圆
    x2
    45
    +
    y2
    20
    =1上有一点P，F1、F2是椭圆的左，右焦点，△F1PF2为直角三角形则这样的点P有8个．
    （3）曲线
    x2
    10-m
    +
    y2
    6-m
    =1(m＜6)    与曲线
    x2
    5-m
    +
    y2
    9-m
    =1(5＜m＜9)    的焦距相同．
    （4）渐近线方程为y=±
    b
    a
    x(a＞0，b＞0)    的双曲线的标准方程一定是
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1
    （5）抛物线y=ax2的焦点坐标为(0，
    1
    4a
    )    ．

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